🖐️ Tabla del 9: el método de los dedos y otros trucos que funcionan

La tabla del 9 esconde varias regularidades sorprendentes, ¡y eso es una suerte para su hijo! Puede encontrarla usando los dedos, comprobar un resultado sumando las dos cifras, o calcularla a partir de la tabla del 10. Una tabla que se puede reconstruir de tres maneras diferentes ya no da miedo olvidarla.

Aquí tiene la tabla completa, el método de los dedos explicado paso a paso, las regularidades que puede mostrarle, el cálculo «10 veces menos 1 vez», lo que su hijo ya sabe gracias a otras tablas y una rutina para dejar poco a poco de usar los dedos.

La tabla del 9 completa y sus regularidades

La tabla siguiente muestra los diez resultados, de 9 × 1 a 9 × 10, con sus cifras separadas. Para el 9, contamos 0 decenas y 9 unidades.

No le muestre las regularidades de inmediato: deje que su hijo las descubra. «Mira la columna de las decenas. ¿Qué ves? ¿Y la de las unidades?» Verá que las decenas suben de 0 a 9 mientras que las unidades bajan de 9 a 0, y que la suma de ambas cifras siempre es 9. Lo que uno descubre por sí mismo se recuerda mucho mejor.

El método de los dedos, paso a paso

Este es el truco más espectacular de la tabla del 9, y no necesita ningún material.

1. Coloque ambas manos planas sobre la mesa, con los dedos bien separados.
2. Numere los dedos del 1 al 10 de izquierda a derecha: el meñique de la mano izquierda es el 1, el pulgar izquierdo el 5, el pulgar derecho el 6 y el meñique derecho el 10.
3. Para calcular 9 × 4, doble el dedo número 4, el índice izquierdo.
4. Cuente los dedos a la izquierda del dedo doblado: 3. Son las decenas.
5. Cuente los dedos a la derecha: 6. Son las unidades. Resultado: 36.

Otro ejemplo: para 9 × 7, doble el séptimo dedo, el índice derecho. Quedan 6 dedos a la izquierda y 3 a la derecha: 63. Haga que repita la manipulación para cada línea de la tabla, comprobando cada vez. El método funciona de 9 × 1 a 9 × 10, pero no más allá: solo tenemos diez dedos.

Dos regularidades para encontrar y comprobar

Las decenas: uno menos

En 9 × 8, la cifra de las decenas es 8 menos 1, o sea, 7. Y la cifra de las unidades es lo que falta para llegar a 9: 7 + 2 = 9, así que 2. Resultado: 72. Lo mismo para 9 × 6: 5 decenas, luego 4 unidades para completar 9, es decir, 54. Esta regla es en realidad la versión «sin manos» del método de los dedos.

La suma de las cifras igual a 9

De 9 × 2 a 9 × 10, las dos cifras de cada resultado suman 9. Es una forma excelente de comprobar. ¿Su hijo duda entre 54 y 56 para 9 × 6? 5 + 4 = 9, mientras que 5 + 6 = 11: la respuesta correcta es 54. Mejor aún: entre 10 y 99, los únicos números cuyas cifras suman 9 son precisamente 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 y 90.

Ojo, a partir de 9 × 11 la suma cambia: 9 × 11 = 99, y 9 + 9 = 18. Más adelante, los mayores volverán a encontrar esta propiedad con las reglas de divisibilidad por 9.

Resultados en espejo

Última curiosidad para buscar: los resultados van en parejas invertidas. 18 y 81, 27 y 72, 36 y 63, 45 y 54. Es decir, 9 × 2 y 9 × 9 son reflejo, igual que 9 × 3 y 9 × 8.

El cálculo de apoyo: 10 veces menos 1 vez

9 es 10 menos 1. Multiplicar por 9 es multiplicar por 10 y luego restar una vez el número:

• 9 × 6 = 60 − 6 = 54 ;
• 9 × 7 = 70 − 7 = 63 ;
• 9 × 8 = 80 − 8 = 72.

Este método tiene una gran ventaja sobre el de los dedos: sirve para cualquier número. 9 × 12 = 120 − 12 = 108, y 9 × 25 = 250 − 25 = 225. También prepara un reflejo útil para el cálculo mental: para sumar 9, se suma 10 y se resta 1. 37 + 9 es 47 − 1, o sea, 46. Encontrará más técnicas de este tipo en nuestro artículo sobre el cálculo mental en CM1.

Lo que su hijo ya sabe

Si sigue el orden recomendado en nuestra guía cómo aprender las tablas de multiplicar, la tabla del 9 llega justo después de las del 2, 5, 4 y 3. Como el orden de los factores no cambia el resultado, una buena parte ya la conoce:

• 9 × 1 = 9 y 9 × 10 = 90, gracias a las tablas del 1 y del 10;
• 9 × 2 = 18, 9 × 3 = 27, 9 × 4 = 36 y 9 × 5 = 45, gracias a las tablas del 2, 3, 4 y 5.

Quedan cuatro resultados nuevos: 9 × 6 = 54, 9 × 7 = 63, 9 × 8 = 72 y 9 × 9 = 81. Son los que hay que trabajar, y este trabajo sirve dos veces. Cuando llegue la tabla del 8, 8 × 9 = 72 ya estará aprendida; vea nuestro artículo sobre la tabla del 8 y el truco del doble. Y cuando llegue la tabla del 7, 7 × 9 = 63 también estará: por eso la tabla del 7 solo tiene, al final, un resultado nuevo.

Juegos y rutina para dejar los dedos

Tres juegos rápidos

• El intruso: escriba seis números, por ejemplo 45, 54, 56, 63, 72, 76, y pregúntele a su hijo cuáles no están en la tabla del 9. Gracias a la suma de las cifras, encontrará 56 (5 + 6 = 11) y 76 (7 + 6 = 13).
• El espejo: usted dice «27», su hijo responde «72» y da las dos multiplicaciones: 9 × 3 y 9 × 8.
• La cuenta atrás: reciten la tabla al revés, de 90 a 9, restando 9 cada vez: 90, 81, 72, 63… Ideal para el coche.

Tres semanas para dejar de usar los dedos

La técnica de los dedos es estupenda para empezar, pero el objetivo es que el resultado salga solo. Aquí tiene una progresión suave, dedicando cinco minutos al día.

1. Semana 1: los dedos están permitidos en cada pregunta. Se recita la tabla en orden y después en desorden.
2. Semana 2: su hijo responde primero de memoria y luego comprueba con los dedos o sumando las cifras.
3. Semana 3: las manos se quedan debajo de la mesa. Solo se usa la suma de las cifras para comprobar, y se termina con una ficha, por ejemplo las tablas con huecos de nuestras tablas de multiplicar para imprimir.

No se preocupe si de vez en cuando vuelve a usar los dedos: es una red de seguridad, no una muleta. Y si le gustan este tipo de trucos, en los Trucos para Recordar de Kidibook encontrará muchos más, tanto de matemáticas como de lengua.