📏 Fracciones decimales: décimos, centésimos y números decimales en CM1-CM2

Las fracciones decimales suelen aparecer en casa con una pregunta preocupada: «¿Qué es tres décimos?». Y frente al ejercicio, muchos padres se dan cuenta de que saben hacerlo... pero ya no recuerdan bien cómo explicarlo. No se preocupe: el concepto es mucho más sencillo de lo que parece, siempre que se muestre antes de escribirlo.

En CM1 se descubren los décimos y centésimos; en CM2 se manejan con soltura, se añaden los milésimos y se conecta con los números decimales. Esta guía le ofrece las palabras adecuadas, una tabla de correspondencias, los errores más comunes y actividades para hacer esta tarde con objetos de la cocina. No necesita comprar nada.

¿Qué es una fracción decimal?

Una fracción decimal es una fracción cuyo denominador (el número de abajo) es 10, 100, 1 000… es decir, un 1 seguido de ceros. Eso es todo. Algunos ejemplos:

• 7/10 se lee «siete décimos»: la unidad se ha dividido en 10 partes iguales y se toman 7;
• 23/100 se lee «veintitrés centésimos»: la unidad se divide en 100 partes iguales y se toman 23;
• 51/1 000 se lee «cincuenta y un milésimos»: 1 000 partes iguales, se toman 51.

Por el contrario, 4/7 o 2/3 no son fracciones decimales: su denominador no es ni 10, ni 100, ni 1 000. Un pequeño detalle que su hijo puede ver en CM2: 1/2 no se escribe con denominador 10, pero es igual a 5/10. De la misma forma, 3/4 es igual a 75/100. Sin embargo, 1/3 nunca podrá escribirse exactamente con 10, 100 o 1 000 abajo.

Si las fracciones «clásicas» (repartir una pizza, leer 3/4 en una barra) aún no están claras, empiece por ahí: nuestro artículo sobre las fracciones en CM1 repasa los conceptos paso a paso. Las fracciones decimales son solo un caso particular, muy útil.

Décimos y centésimos: cómo hacerlos visibles

La palabra «décimo» no significa nada para un niño de 9 años. Lo que le ayuda es lo que ve y lo que toca. Con tres materiales basta para entenderlo todo.

Con diez objetos iguales

Alinee diez cubos, diez tapones o diez terrones de azúcar. Toda la fila es la unidad. Cada objeto es un décimo de la fila: 1/10. Separe tres: ha apartado 3/10 de la fila y quedan 7/10. Y cuando tiene los diez, tiene 10/10, es decir, una unidad entera.

Con el dinero

Un euro son 100 céntimos. Una moneda de 1 céntimo vale un centésimo de euro (1/100), y una moneda de 10 céntimos vale un décimo de euro (1/10), ya que hacen falta diez para un euro. Aquí suele producirse el clic: 10 monedas de 1 céntimo hacen una de 10 céntimos, igual que 10 centésimos hacen 1 décimo.

Con la cocina

Saque un vaso medidor. Un litro son 10 decilitros: un decilitro es un décimo de litro. También son 100 centilitros: un centilitro es un centésimo de litro. Cuando la receta pide 25 cL de leche, su hijo vierte 25/100 de litro. El vocabulario de las medidas (deci-, centi-, mili-) cuenta exactamente la misma historia que las fracciones decimales.

De las fracciones decimales a los números decimales

La gran ventaja de las fracciones decimales es que también se pueden escribir con coma. 3/10 = 0,3, 25/100 = 0,25. La coma simplemente separa las unidades enteras de lo que es menor que una unidad. El primer número después de la coma son los décimos, el segundo los centésimos, el tercero los milésimos.

La columna «Descomposición» es la más importante. Muestra por qué 12/10 vale 1,2: en doce décimos hay diez décimos, que forman una unidad entera, y quedan dos. Haga que su hijo repita este razonamiento con los cubos: doce cubos, una fila completa de diez y dos cubos aparte.

Una referencia sencilla para la conversión: tantos ceros en el denominador, tantos dígitos después de la coma. 7/100 tiene dos ceros abajo, así que dos cifras tras la coma: 0,07 (y no 0,7). 51/1 000 tiene tres ceros, así que tres cifras: 0,051. Este truco sirve para comprobar, pero la explicación real siempre está en la descomposición en décimos y centésimos.

Errores habituales y cómo corregirlos

Estas confusiones son normales y casi todos los niños las cometen en algún momento. Lo importante es detectarlas pronto.

1. Escribir 3/100 = 0,3. El niño ha colocado el 3 en la posición incorrecta. Solución: decir «tres centésimos» y luego poner el 3 en la columna de los centésimos en una tabla de valor posicional. Así se obtiene 0,03.
2. Creer que 0,12 es mayor que 0,5 «porque 12 es mayor que 5». Es el error más común. Solución: escribir ambos números en centésimos. 0,5 = 50/100 y 0,12 = 12/100. Cincuenta centésimos son más que doce centésimos. Con el dinero es aún más claro: 50 céntimos frente a 12 céntimos.
3. Pensar que 0,3 y 0,30 son diferentes. Son iguales: 3/10 = 30/100, igual que tres monedas de 10 céntimos valen treinta céntimos.
4. Olvidar el cero en 4,08. Cuatrocientos ocho centésimas son 4 unidades, 0 décimas y 8 centésimas. Sin el cero, se escribe 4,8, que son 4 unidades y 8 décimas: un número completamente diferente.

Comparar y sumar fracciones decimales

Una vez entendida la correspondencia, los primeros cálculos se vuelven fáciles, porque siempre se puede llevar todo al mismo denominador.

• Mismo denominador: 3/10 + 4/10 = 7/10. Se suman décimas como si fueran canicas.
• Diferentes denominadores: 3/10 + 25/100. Se transforma 3/10 en 30/100, luego 30/100 + 25/100 = 55/100, es decir, 0,55. Comprobación en decimal: 0,3 + 0,25 = 0,55.
• Comparar: 0,4 o 0,35? Se escribe 0,4 = 40/100. Como 40/100 es mayor que 35/100, 0,4 es mayor que 0,35.
• Completar hasta la unidad: ¿cuánto hay que añadir a 7/10 para llegar a 1? Faltan 3/10, ya que 10/10 = 1.

Estos pequeños cálculos se prestan muy bien para hacerlos oralmente, de camino al colegio o mientras se pone la mesa. Sumar una décima, quitar una centésima, buscar el complemento hasta 1: encontrará más ideas en nuestra selección de cálculo mental en CM1, dedicando solo cinco minutos al día.

Cinco actividades para practicar en casa

No hace falta hacer muchas fichas seguidas: unos minutos regulares con objetos cotidianos valen más que una larga sesión el domingo.

1. La fila de diez. Diez objetos alineados. Usted dice «cuatro décimas», el niño aparta cuatro y luego dice cuántas quedan en décimas.
2. La caja del tendero. Monedas de 1 y 10 céntimos. El niño paga 0,35 € con tres monedas de 10 céntimos y cinco de 1 céntimo, luego escribe 35/100.
3. La receta medida. El niño lee los centilitros en el vaso medidor y los traduce a fracción de litro: 20 cL son 20/100 de litro, es decir, 0,2 L.
4. La regla graduada. Un milímetro es una décima de centímetro. Un lápiz de 13 cm y 4 mm mide entonces 13,4 cm.
5. El duelo de cartas. Escriba números como 0,6; 0,45; 0,09; 0,7 en papeles. Cada uno coge una carta, gana el número más grande, siempre que se justifique en centésimas.

Cuándo preocuparse y cómo entrenar en papel

La correspondencia entre fracción y número decimal lleva tiempo. Que un niño de CM1 dude aún a mitad de curso no es preocupante. Lo que debe llamarle la atención es más bien un éxito «mecánico» sin comprensión: convierte 25/100 en 0,25 pero no sabe decir si 0,25 es más o menos que un medio. En ese caso, vuelva a los objetos y al dinero, y consulte con el profesor si la dificultad persiste.

Para practicar por escrito, elija ejercicios cortos y variados: colorear décimas en una tira, colocar números en una recta graduada, completar igualdades. Encontrará series listas para imprimir, organizadas por tema, en nuestros ejercicios de CM1 para imprimir y, para reforzar al final de primaria, en nuestros ejercicios de CM2 para imprimir. Un ejercicio bien entendido vale más que tres hechos deprisa.