🔢 Dezimalzahlen CM1: Die Kommaschreibweise verstehen, mit Übungen

„2,65 ist größer als 2,7, da sind ja mehr Ziffern!“ Wenn Sie diesen Satz schon einmal zu Hause gehört haben, können Sie beruhigt sein: Das ist der häufigste Fehler bei Dezimalzahlen im CM1. Das Komma ändert die Regeln, die Ihr Kind seit dem ersten Schuljahr (CP) kennt, und es braucht etwas Zeit, um sich daran zu gewöhnen.

So unterstützen Sie Ihr Kind dabei, das Komma zu verstehen, Dezimalzahlen richtig zu lesen, zu vergleichen, zu ordnen und einzugrenzen. Am Ende finden Sie sechs korrigierte Übungen, die in zehn Minuten gelöst werden können.

Dezimalzahlen im CM1: Das sollte Ihr Kind können

Im CM1 arbeitet man vor allem mit Zahlen, die eine oder zwei Stellen nach dem Komma haben: Zehntel und Hundertstel. Die offiziellen Lernziele des französischen Bildungsministeriums (Eduscol) sehen vor, dass Ihr Kind am Ende des Schuljahres Folgendes beherrscht:

• die Stellenwerte benennen: Einer, Zehntel, Hundertstel, und die Zusammenhänge zwischen ihnen (1 Einer = 10 Zehntel, 1 Zehntel = 10 Hundertstel);
• von einem Dezimalbruch zur Kommaschreibweise und umgekehrt wechseln (3,12 = 3 + 12/100);
• eine Dezimalzahl auf einer Zahlenlinie eintragen;
• Dezimalzahlen vergleichen und ordnen;
• eine Dezimalzahl zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen einordnen.

Der Ausgangspunkt sind die Dezimalbrüche (Zehntel und Hundertstel als Bruch geschrieben). Falls Ihr Kind hier noch Schwierigkeiten hat, lesen Sie zuerst unseren Artikel über Dezimalbrüche und Kommazahlen: Das Komma ist einfach eine andere Schreibweise für diese Brüche.

Eine Kommazahl richtig lesen

Die Falle ist die Lesart „drei Komma fünfundvierzig“. Sie ist zwar korrekt, sagt aber nichts über den Wert der einzelnen Ziffern aus. Gewöhnen Sie Ihr Kind daran, die Zahl auch in Stellenwerten zu lesen: 3,45 sind 3 Einer und 45 Hundertstel. Oder auch 3 Einer, 4 Zehntel und 5 Hundertstel.

Jede Ziffer hat ihren festen Platz, wie bei großen Zahlen, und jede Stelle ist zehnmal weniger wert als die links daneben.

Dezimalzahlen vergleichen: Die Regel, die immer gilt

Um zwei Dezimalzahlen zu vergleichen, geht man von links nach rechts, Stelle für Stelle:

1. Zuerst vergleicht man die ganzen Teile. 4,9 ist kleiner als 5,1, weil 4 kleiner als 5 ist. Was nach dem Komma steht, spielt dabei keine Rolle.
2. Sind die ganzen Teile gleich, vergleicht man die Zehntel. 2,7 und 2,65: 7 Zehntel gegen 6 Zehntel, also ist 2,7 größer.
3. Sind die Zehntel gleich, vergleicht man die Hundertstel. 1,34 und 1,38: 4 Hundertstel gegen 8, also ist 1,38 größer.

Der klassische Fehler kommt aus der Gewohnheit bei ganzen Zahlen: „Je mehr Ziffern, desto größer.“ Mit Kommazahlen stimmt das nicht. 2,7 hat nur eine Stelle nach dem Komma, aber 7 Zehntel sind 70 Hundertstel, also mehr als 65.

Dezimalzahlen ordnen und eingrenzen

Ordnen heißt, mehrmals vergleichen. Nehmen Sie 4,3; 4,03; 4,33 und 3,9. Zuerst schaut man auf den ganzzahligen Teil: 3,9 hat als einziger 3 Einer, ist also der kleinste. Bei den anderen gleicht man mit Nullen aus: 4,30; 4,03; 4,33. Die Reihenfolge ist dann klar: 3,9 < 4,03 < 4,3 < 4,33.

Eingrenzen heißt, zwischen welchen Zahlen eine Dezimalzahl liegt. Im CM1 grenzt man meist zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ein: 7,48 liegt zwischen 7 und 8, also 7 < 7,48 < 8. Wer es genauer möchte, kann auch auf Zehntel eingrenzen: 7,4 < 7,48 < 7,5.

Eine Zahlenlinie hilft hier sehr. Zeichnen Sie einen Strich von 7 bis 8 und teilen Sie ihn in 10 gleiche Abschnitte: Jede Markierung steht für ein Zehntel. So sieht Ihr Kind, dass 7,48 fast in der Mitte, kurz vor 7,5 liegt.

Typische Fehler beim Komma

Einige Fehler tauchen bei fast allen Kindern auf. Wenn Sie sie erkennen, können Sie schnell und entspannt helfen:

• Den Dezimalteil wie eine eigene ganze Zahl lesen. Das Kind denkt, 1,12 ist größer als 1,2 „weil 12 größer als 2 ist“. Lösung: Die Ausgleichsnull (1,12 und 1,20).
• Die Null bei den Zehnteln vergessen. „3 Einer und 5 Hundertstel“ schreibt man 3,05 und nicht 3,5. Lösung: Die Stellenwerttabelle, ein Feld pro Stelle.
• Fehler: Falsches Ausrichten beim schriftlichen Addieren. Bei 3,5 + 1,25 werden die Kommas untereinander geschrieben, nicht die letzten Ziffern. Ergebnis: 4,75.
• Glauben, das Komma „teilt“ die Zahl in zwei Teile. 3,45 bleibt eine einzige Zahl, die zwischen 3 und 4 liegt.

6 Übungsaufgaben mit Lösungen zu Dezimalzahlen CM1

Mündlich oder auf einem Blatt lösen, ein oder zwei pro Tag. Die Lösungen stehen direkt darunter: einfach mit der Hand abdecken.

1. Zerlege 6,82.
   Lösung: 6 Einer, 8 Zehntel und 2 Hundertstel. 6,82 = 682/100.
2. Schreibe in Ziffern: 3 Einer und 5 Hundertstel.
   Lösung: 3,05 (null Zehntel, fünf Hundertstel).
3. Vergleiche 5,4 und 5,38.
   Lösung: 5,40 > 5,38, also 5,4 > 5,38.
4. Sortiere von klein nach groß: 0,9 ; 0,09 ; 0,19 ; 1,01.
   Lösung: 0,09 < 0,19 < 0,9 < 1,01.
5. Fasse 12,6 zwischen zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen ein.
   Lösung: 12 < 12,6 < 13.
6. Berechne 4,7 + 2,15, indem du die Kommas untereinander schreibst.
   Lösung: 4,70 + 2,15 = 6,85.

Wenn Ihr Kind alle sechs Aufgaben schafft, sitzt das Grundwissen. Falls es bei einer Aufgabe nicht weiterkommt, greifen Sie auf Geld oder den Zahlenstrahl zurück: Konkrete Beispiele helfen fast immer weiter. Um die Schnelligkeit zu fördern, eignet sich Kopfrechnen im CM1 hervorragend, und Brüche im CM1 bereiten auf die nächsten Themen vor.

Eine kurze Routine für Fortschritte

Lange Lerneinheiten sind nicht nötig. Zehn Minuten, drei- bis viermal pro Woche, reichen aus: eine Dezimalzahl in Einheiten lesen, zwei Zahlen vergleichen, eine kleine Sortieraufgabe. Nutzen Sie verschiedene Alltagsbeispiele: Kassenbon, Preise im Supermarkt, Größen- oder Gewichtsangaben. Loben Sie das logische Denken genauso wie die richtige Antwort.

Um zu Hause schriftlich zu üben, laden Sie unser kostenloses Übungsheft zum Ausdrucken herunter: ein paar Seiten Training ohne Bildschirm, die Ihr Kind selbstständig bearbeiten kann.